3y^2+8y-8=0

Solution for 3y^2+8y-8=0 equation:

Simplifying
3y2 + 8y + -8 = 0

Reorder the terms:
-8 + 8y + 3y2 = 0

Solving
-8 + 8y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + 2.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667y + 2.666666667 + y2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + 2.666666667y + y2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 2.666666667y + y2 = 0 + 2.666666667
2.666666667y + y2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
2.666666667y + y2 = 2.666666667

The y term is 2.666666667y.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667y + 1.777777780 + y2 = 2.666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = 2.666666667 + 1.777777780

Combine like terms: 2.666666667 + 1.777777780 = 4.444444447
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = 4.444444447

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.333333334)(y + 1.333333334) = 4.444444447

Calculate the square root of the right side: 2.108185107

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.333333334) equal to 2.108185107 and -2.108185107.

Subproblem 1
y + 1.333333334 = 2.108185107

Simplifying
y + 1.333333334 = 2.108185107

Reorder the terms:
1.333333334 + y = 2.108185107

Solving
1.333333334 + y = 2.108185107

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + y = 2.108185107 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = 2.108185107 + -1.333333334
y = 2.108185107 + -1.333333334

Combine like terms: 2.108185107 + -1.333333334 = 0.774851773
y = 0.774851773

Simplifying
y = 0.774851773

Subproblem 2
y + 1.333333334 = -2.108185107

Simplifying
y + 1.333333334 = -2.108185107

Reorder the terms:
1.333333334 + y = -2.108185107

Solving
1.333333334 + y = -2.108185107

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + y = -2.108185107 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = -2.108185107 + -1.333333334
y = -2.108185107 + -1.333333334

Combine like terms: -2.108185107 + -1.333333334 = -3.441518441
y = -3.441518441

Simplifying
y = -3.441518441

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {0.774851773, -3.441518441}